Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из полу­чившихся отрезков касательных равен 4 см. Найди­те стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

Answer 1

LC=CK=2

BK=BM=4

AL=AM=x

По теореме Пифагора:

 

$(x+2)^2+(2+4)^2=(x+4)^2 \ \ x^2+4x+4+36=x^2+8x+16 \ \ 4x=24 \ \ x=6 \ \ BC=2+4=6 \ \ AC=x+2=6+2=8 \ \ AB=x+4=6+4=10$

 

Ответ: 6; 8; 10