Question

решите дифференциальное уравнение y"-6y'+9y=0

Answer 1

$y''-6y'+9y=0$

$C e^{kx} ( k^{2} +pk+q)=0$

$C e^{kx} ( k^{2} -6k+9)=0$

$k^{2} -6k+9=0$

$D=36-4*9=0$

$k_{1,2} = frac{6}{2} =3$

$y(x)=C_{1} e^{3x} +C_{2} xe^{3x}$