Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой - на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.( Нужно решить квадратным уравнением( Пусть х то-то то-то...))

Answer 1

Пусть гипотенуза с=х см, тогда катет а=х-3 см, b=х-6 см.

По теореме Пифагора с²=а²+b² или в нашем случае х²=(х-3)²+(х-6)².

х²=х²-6х+9+х²-12х+36

х²-18х+45=0

х₁=3 (не подходит по условию),  х₂=15.

Ответ: 15 см.