Question

1-cos x = 2sin x/2 подробно

Answer 1

Применим формулу синуса половинного угла: sin² x/2 = 1 - cos x
2 sin² x/2 - 2 sin x/2 = 0
2 sin x/2 · (sin x/2 - 1) = 0         вынесем за скобки 2 sin x/2
sin x/2 · (sin x/2 - 1) = 0
sin x/2 = 0       или       sin x/2 - 1 = 0
x/2 = πn                       sin x/2 = 1
x = 2πn                         x/2 = π/2 + 2πk
                                      x = π + 4πk