Question

решить дифференциальное уравнение (y^2+1)dx-2y(x-1)dy=0
И найти его частное решение, удовлетворяющее условиям: При x=2 y=3

Answer 1

$(y^2+1)dx-2y(x-1)dy=0; ,; ; y(2)=3\\(y^2+1)dx=2y(x-1)dy\\ int frac{dx}{x-1}=int frac{2y, dy}{y^2+1} \\ln|x-1|+lnC=ln|y^2+1|\\(x-1)cdot C=y^2+1\\y^2=(x-1)cdot C-1\\3^2=(2-1)cdot C-1; ; to ; ; ; 9=C-1; ,; ; C=10\\y^2=10(x-1)-1; ,; ; ; y^2=10x-11$