Question

Найти производные dy/dx

Answer 1

$y=frac{3x}{sqrt[3]{1+x^2}}-xcdot sqrt[3]{2+x}\\y'=frac{dy}{dx}= frac{3cdot sqrt[3]{1+x^2}-3xcdot frac{1}{3}cdot (1+x^2)^{-2/3}cdot 2x}{sqrt[3]{(1+x^2)^2}} -sqrt[3]{2+x}-xcdot frac{1}{3}(2+x)^{-2/3}=\\= frac{3sqrt[3]{1+x^2}-2x^2cdot frac{1}{sqrt[3]{(1+x^2)^2}}}{sqrt[3]{(1+x^2)^2}} -sqrt[3]{2+x}-frac{x}{3sqrt[3]{(2+x)^2}}=\\= frac{3(1+x^2)-2x^2}{sqrt[3]{(1+x^2)^4}}-sqrt[3]{2+x}-frac{x}{3sqrt[3]{(2+x)^2}}; ;$