Question

Пожалуйста 6 пример подробное решение

Answer 1

$( frac{5x+1}{2x-3})^2 + (frac{-(2x-3)}{5x+1})^2= frac{82}{9}$
Замена $frac{5x+1}{2x-3})=t$
$t^2 + (-frac{1}{t})^2= frac{82}{9}$ |*9t²≠0
$9t^4+9-82t^2=0$
Замена (2) t²=a
9a^2-82a+9=0
a=9 a=1/9 (через Дискриминант)
Обратная замена (2)
t²=9                      t=1/9
t=3 t=-3              t=1/3 t=-1/3
Обратная замена
$frac{5x+1}{2x-3}=3 5x+1=6x-9 x=10$

$frac{5x+1}{2x-3}=-3 11x=8 x=8/11$

$frac{5x+1}{2x-3}=1/3 5x+1=2x/3 -1 ( *3) 15x+3=2x-3 13x=-6 x=-6/13$
$frac{5x+1}{2x-3}=-1/3 5x+1=-2x/3 +1 (*3) 15x+3=-2x+3 17x=0 x=0$

ответ: 0, -6/13, 8/11,10