Question

найдите точку минимума функции y= x^2-(2/x)+29

Answer 1

сначала находим производную:
у'=2х+2/х^2
теперь приравниваем к 0:
2х+2/х^2=0
2х^3/х^2+2/х^2=0
(2х^3+2)/х^2=0
2(х^3+1)/х^2=0
ОДЗ: х не равен 0
2(х^3+1)=0
х^3+1=0
х^3=-1
х=-1
получается, что при х<-1 производная меньше 0, а при х>-1 больше 0. значит -1 это точка минимума

Answer 2

y`=2x+2/x²=(2x³+2)/x³=0
2x³=-2
x³=-1
x=-1
                 _                    +
--------------------(-1)-----------------------
                          min
ymin=y(-1)=1+2+29=30