Question

Пожалуйста с подробным решением! (30 баллов)
Объясните как делается 1 шаг откуда это появляется?
(log₀,₅X)² - 3 log₀,₅X -4 ≤ 0
1) все это превращается? как, по каким параметрам, формулам? и если можно дальше для проверки заранее благодарен.

Answer 1

$(log_{0,5}x)^2-3log_{0,5}x-4 leq 0; ,; ; ; ODZ:; x textgreater 0\\t=log_{0,5}x; ,; ; ; t^2-3t-4 leq 0\\t^2-3t-4=0; ; to ; ; t_1=-1,; ; t_2=4; ; (teorema; Vieta)\\(t+1)(t-4) leq 0\\+++[-1, ]---[, 4, ]+++\\tin [-1,4; ]; ; to ; ; left { {{t geq -1} atop {t leq 4}} right. \\a); ; log, _{0,5}x geq -1; ; to ; ; x leq (0,5)^{-1}; ,; ; x leq frac{1}{0,5}; ,; ; x leq 2\\b); ; log, _{0,5}x leq 4; ; to ; ; x geq (0,5)^4; ,; ; x geq frac{1}{16}$

$xin [, frac{1}{16} ,2, ]$