Question

Здравствуйте, не могу решить следующую задачу: через вершину B прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр MB к плоскости прямоугольника. Определите вид треугольника AMD и найдите его площадь, если стороны прямоугольника AB=3 и AD=8, а MB=4

Answer 1

BА⊥AD как смежные стороны прямоугольника,

ВА - проекция наклонной АМ на плоскость АВС, значит

АМ⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.

Значит ΔMAD - прямоугольный.

ΔМАВ: ∠МВА = 90°, треугольник египетский, ⇒

             АМ = 5.

Площадь прямоугольного треугольника АМВ:

Samb = 1/2 AM · AD = 1/2 · 5 · 8 = 20