Question

2. Решите задачу.
а) * На одной из граней двугранного угла взята точка (рис. 4). Найдите расстояние от данной точки до ребра угла, если точка удалена от второй грани на 6 см, а градусная мера двугранного угла равна 60 °.
б) * На одной из граней двугранного угла обозначено точку (рис. 4). Найдите расстояние от данной точки до второй грани, если точка удалена от ребра угла на 10 см, а градусная мера двугранного угла равна 30 °.
в) ** На рис. 5 АВ - касательная к окружности с центром D, CD перпендикулярно (ABD) Найдите
угол между плоскостями АВС и АВD, если CD = 4 см, а площадь круга, ограниченного данным кругом, составляет 9 pi см²
г) *** Угол между плоскостями равнобедрених треугольников АВС и ABD которые имеют общую основу АВ, равна 60 °. Найдите СD, если АВ = 48 см, ВС = 30 см, ВD = 26 см.

Answer 1

1) то есть 6/sin60=x/sin90

x=4V3

теперь найдем  длину искомую 

d=(4V3)^2+6^2= V48+36=2V21

 

2) 10/sin90=x/sin30

  2x=10

  x=5 

 

3) тогда радус кргу равен 

S=pir^2=9pi

R=3

ВД=3

ДС=4

Рассмотрим треугольник   он прямоугольный   гипотнуза равна 3^2+4^2=5^2

то есть 5 

возьмем  гип   ВС=5

 по теореме         ,    косинусов 

4^2    = 5^2+3^2-2*15*cosa

cosa=3/5

a=arcsin(3/5)

 

 

4)  ОВ=48/2       = 24 

       ОС= V30^2-24^2=18

      OD= V26^ 2-24^ 2   = 10

    угол еще 

  

  x=V18^2+10^2-2*180*cos60= 2V61