Question

(3^x-1)/(3^x-3)≤1/(3^x-2)

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

(3^x-1)/(3^x-3)≤1/(3^x-2)
3^x=a
(a-1)/(a-3)-1/(a-2)≤0
[(a-1)(a-2)-(a-3)]/(a-3)(a-2)≤0
(a²-2a-a+2-a+3)/(a-3)(a-2)≤0
(a²-4a+5)/(a-3)(a-2)≤0
a²-4a+5>0 при любых значениях а,так как D<0,следовательно
(a-3)(a-2)<0
a=3  a=2
           +                  _                    +
--------------(2)----------------(3)-----------------
2<a<3⇒2<3^x<3⇒log(3)2<x<1
Ответ x∈(log(3)2;1)