Question

Помогите решить задачу по геометрии,срочно!

Answer 1

Рассматриваем ΔАВС и ΔМВN.
∠В - общий; ∠ВАС=∠ВМN - соответственные.
Следовательно ΔАВС подобен ΔМВN.
Коэффициент подобия $k= frac{1}{4}$, т. к. высота в ΔМВN равна h=1. а высота в ΔАВС - H=1+3=4
$k= frac{h}{H} = frac{1}{4}$

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
$frac{S(MBN)}{S(ABC)}= k^{2}$
S (ΔMBN)=S(ΔABC)*k²
$S (MBN)=64* ( frac{1}{4} )^{2} =4$
S(MNCА)=S(ΔABC)-S(ΔMBN)=64-4=60

Ответ: S(MNAC)=60