Question

Сравните log 3 по основанию 6 и log 4 по основанию 7

Answer 1

Можно подобрать рациональную дробь такую, что ее можно поставить между этими логарифмами.
1) $log_6{3} textless frac{2}{3}$
$3log_6{3} textless 2$
$log_6{27} textless 2=log_6{36}$ - верно
2) $frac{2}{3} textless log_7{4}$
$2 textless 3log_7{4}$
$2=log_7{49} textless log_7{64}$ - верно
Значит, справедливо двойное неравенство:
$log_6{3} textless frac{2}{3} textless log_7{4}$
Поэтому $log_6{3} textless log_7{4}$