Question

Найти целые решения неравенства на отрезке [-3;3]
Распишите как можно подробней пожалуйста
9^x-3^x-6>0

Answer 1

$9^x-3^x-6 textgreater 0\3^{2x}-3^x-6 textgreater 0\3^x=m, m textgreater 0\m^2-m-6 textgreater 0\D=1^2-4*(-6)=1+24=25\m_1= frac{1+5}{2} =3\m_2= frac{1-5}{2} =-2\(m-3)(m+2) textgreater 0\m textless -2, m textgreater 3 \3^x textgreater 3\3^x textgreater 3^1\x textgreater 1\xin[-3;3] = textgreater x=2, x=3$