Question

Решите уравнение двумя способами( методом подстановки и методом сложения)

Answer 1

Метод сложения:
Проведем несколько манипуляций:
x(1+y)=3
xy^2(1+y)=12
Разделим 2 уравнение на 1 при условии, что у+1!=0:
y^2=4
y=2 и y=-2
Подставим y=-2 в 1 уравнение:
x-2x=3
-x=3
x=-3
Подставим y=2 в 1 уравнение:
x+2x=3
3x=3
x=1
Проверим не является ли y+1=0 корнем:
y=-1 - не корень.
Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x и подставим его во второе:
x=3/(1+y)
xy^2+xy^3=12
x=3/(1+y)
(3*3/(1+y))*y^2+(3/(1+y))*y^3=12
Рассмотрим второе уравнение:
(3y^2+3y^3))/(1+y)=12
3y^2+3y^3=12(1+y)
3y^2+3y^3=12+12y
y^2+y^3-4y-4=0
y^2(y+1)-4(y+1)=0
(y+1)(y^2-4)=0
y+1=0 и y^2-4=0
y=-1 и y=+-2
Далее все тоже самое что и в прошлом методе.