Question

Найдите площадь трапеции, основы которой равны 8 см и 22 см, а боковые стороны 26 и 28 см. По действиям! Заранее благодарна!

Answer 1

Трапеция с основаниями БС=8, АД=22

1)опустим высоты из точек Б и С. Назовем их Н и К.

Очевидно, АД=АН+НК+КД, отсюда AH=14-КД

2) по теореме Пифагора:

АБ2=БН2+АН2,

СД2=КД2+СК2

Но БН=СК как высоты, значит

АБ^2-АН^2=СД^2-КД^2

3) 26^2-(14-КД)^2=28^2-KД^2

26^2-14^2+28KD-KD^2=28^2-KD^2

КД^2 сокращаем, получаем  КД=76/7см,

4) по теореме Пифагора СК^2=СД^2-КД^2

СК^2=28^2-(76/7)^2

CК=784-(76/7)^2

5) S=1/2*8*22*CК

Проверь числа сама еще разок. вроде бы нет ошибки, но не очень красиво получается