Question

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 8 см ! Пусть один из углов треугольника равен 60° Найти стороны прилежащие к этому углу

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда

∠В = 90° - 60° = 30°

Напротив угла в 30° в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы, значит

АС = 1/2 АВ = АМ = МВ.

Так как АС = АМ, ΔАСМ равнобедренный с основанием СМ.

Тогда ∠АСМ = ∠АМС = (180° - 60°)/2 = 120°/2 = 60°, значит

ΔАСМ равностороний.

АС = АМ = СМ = 8 см