Question

сумма первых трех членов геметрической прогресии равна 56,а следущих трех - 7.Найдите произведение второго и седмых членов.

Answer 1

b1+b2+b3=56

b4+b5+b6=7

 

b1*b7=?

 

 

b1+b1*q+b1q^2=56

b1q^3+b1q^4+b1q^5=7

 

 

b1(1+q+q^2)=56

b1(q^3+q^4+q^5)=7

 

56/(1+q+q^2)=7/(q^3+q^4+q^5)

56(q^3+q^4+q^5)=7(1+q+q^2)

56/7=(1+q+q^2)/q^3(1+q+q^2)

8=1/q^3

q^3=1/8

q=1/2

Значит   убывающая  что  понятно    было 

b1=56/(1+1/2+1/4)=32

b2=32*1/2=16

b7=b1*q^6=32*1/64=1/2

 

то есть     b2*b7=16*1/2=8 

  Ответ  8