Question

Наибольший угол остроугольного треугольника в пять раз больше наименьшего. Найдите углы этого треугольника, если известно, что все они выражаются целым числом градусов.

Answer 1

пусть х, у и z будут углы треугольника, тогда х - будет наименьший⇒ 
5х=у<90° (т.к. по условию треугольник остороугольный), поскольку х+у+z=180°, то 5х+5х+х≥180°⇒11х≥180°, 5х<90⇒
180/11≤х<90/5
16,36≤х<18, т.к. по условию все углы имеют целое значение, то получившемуся неравенству подходит только х=17°, значит
5х=17*5
5х=85°
z=180-17-85
z=78°
Ответ будет: 17°, 78° и 85°