Question

 

Решите уравнение: х^4-2х 3   -3х 2   +4х+4=0. Найдите сумму наибольшего и наименьшего корней уравнения.

Answer 1

x³(x+1)-3x²(x+1)+4(x+1)=0
(x+1)(x³-3x²+4)=0
(x+1)[x²(x+1)-4x(x+1)+4(x+1)]=0
(x+1)²(x²-4x+4)=0
(x+1)²(x-2)²=0
x+1=0⇒x=-1
x-2=0⇒x=2
-1+2=1
Ответ 1