Question

Разность между вторым и первым членом геометрической прогрессии равна -1. Разность между третьим и вторым членом равна 4. Найдите сумму первых шести членов

Answer 1

Дано:
b2-b1=-1
b3-b2=4
Найти:
S6-?
Решение:
b1*(q-1)=-1
b1*(q^2-q)=4
b1=-1/(q-1)
(-1/(q-1))*(q^2-q)=4
(-q*(q-1))/(q-1)=4
-q=4
q=-4
b1=-1/(-4-1)=1/5
S6=(1/5*(1-(-4)^6))/(1+4)=-4095/25=163,88
Ответ: 163,8