Question

1)При каких значениях x функция y=-3x^2+7x+1 принимает значение, равное -5

2) Не выполняя построение графика функции y=7x^2-4, найдите ее наибольшее или наименьшее значение

Answer 1

$1),,, y=5$ значит 
$-3x^2+7x+1=-5\ 3x^2-7x-6=0\D=b^2-4ac=(-7)^2-4cdot3cdot(-6)=121$

$x_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a}= dfrac{7+11}{2cdot3} =3$

$x_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a}= dfrac{7-11}{2cdot3} =- dfrac{2}{3}$

Ответ: при $x=3;,,,, x=-dfrac{2}{3}$

2) $y=7x^2-4$
Графиком функции $y=7x^2$ является парабола, ветви направлены вверх, (0;0) - координаты вершины параболы.
Опустим график функции $y=7x^2$ на 4 единицы вниз, то вершина параболы переместится в точку $(0;-4)$ и получаем график функции $y=7x^2-4$

Область значений функции: $[-4;+infty)$. Наименьшее значение у=-4, а наибольшего нет.


Ответ: наименьшее значение функции равен -4, а наибольшего нет.