площадь прямоугольного треугольника равна 65. Один из его катетов на 3 больше другого. Найти меньший катет
Ответы
Ответ дал:
0
Обозначим один катет за x, второй - за (x + 3).
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов:![frac{x * (x + 3)}{2} = 65 frac{x * (x + 3)}{2} = 65](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bx+%2A+%28x+%2B+3%29%7D%7B2%7D+%3D+65)
x * (x + 3) = 130
![x^{2} + 3x - 130 = 0 x^{2} + 3x - 130 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D++%2B+3x+-+130+%3D+0)
D = 9 - 4 * 1 * (-130) = 529
![x_{1} = frac{-3 + sqrt{529} }{2} = frac{-3 + 23}{2} = 10 x_{1} = frac{-3 + sqrt{529} }{2} = frac{-3 + 23}{2} = 10](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D++frac%7B-3+%2B++sqrt%7B529%7D+%7D%7B2%7D+%3D++frac%7B-3+%2B+23%7D%7B2%7D+%3D+10)
![x_{2} = frac{-3 - sqrt{529} }{2} = frac{-3 - 23}{2} = -13 x_{2} = frac{-3 - sqrt{529} }{2} = frac{-3 - 23}{2} = -13](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D++frac%7B-3+-++sqrt%7B529%7D+%7D%7B2%7D+%3D++frac%7B-3+-+23%7D%7B2%7D+%3D+-13)
Сторона многоугольника не может быть отрицательна, следовательно нам подойдет ответ x1 = 10.
Проверка:![frac{x * (x+3)}{2} = 65 = textgreater frac{10 * (10 + 3)}{2} = frac{130}{2} = 65. frac{x * (x+3)}{2} = 65 = textgreater frac{10 * (10 + 3)}{2} = frac{130}{2} = 65.](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bx+%2A+%28x%2B3%29%7D%7B2%7D+%3D+65+%3D+textgreater++++frac%7B10+%2A+%2810+%2B+3%29%7D%7B2%7D+%3D++frac%7B130%7D%7B2%7D+%3D+65.)
Ответ: меньший катет равен 10 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов:
x * (x + 3) = 130
D = 9 - 4 * 1 * (-130) = 529
Сторона многоугольника не может быть отрицательна, следовательно нам подойдет ответ x1 = 10.
Проверка:
Ответ: меньший катет равен 10 см.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад