Question

log0.3(2x^2-9x+4)≥2log0.3(x+2)

Answer 1

$Log_{0.3} ( 2x^{2} -9x+4) geq 2*Log_{0.3} (x+2)$
$Log_{0.3} ( 2x^{2} -9x+4) geq Log_{0.3} (x+2)^{2}$
ОДЗ:(-2;0.5)(4;+∞)
Т.к. основание логарифма меньше 1, то неравенство меняет знак на противоположный.
$2x^{2} -9x+4 leq x^{2} +4x+4$
$2x^{2} -9x+4- x^{2} -4x-4 leq 0$
$x^{2} -13x leq 0$
$x(x-13) leq 0$
$x geq 0$
$x leq 13$
Ответ: х∈[0;0/5)∪(4;13]