Question

Блок 3. Найдите производные тригонометрических функций f(x)=sinx+cosx/sinx-cosx

Answer 1

y=sinx+ctgx-cosx    y'=cosx-1/sin²x+sinx

пояснение
sinx'=cosx
cosx'=-sinx

теперь без таблицы производных посчитаем производную ctgx=cosx/sinx
(u/v)'=1/v²[u'v-v'u]=1/sin²x[-sinx*sinx-cosx*cosx]=-1/sin²x(sin²x+cos²x)=-1/sin²x