Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПЖ
Площадь прямоугольника равна 9090 см22. Длина больше ширины на 99 см. Длины сторон - целые числа. Чему равен периметр этого прямоугольника? Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

Дано:
Площадь прямоугольника: S=90 см²
Длина (а) больше ширины (b) на 9 см
Найти Р=?

Решение
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
S=а*b
Пусть b=х см, тогда а=х+9 см
S=a*b=(x+9)*x=90
x²+9x-90=0
D=b²-4ac=9²-4*1*(-90)=81+360=441
x₁=(-b+√D)/2a=(-9+21)/2*1=12/2=6
x₂=(-b-√D)/2a=(-9-21)/2=-30/2=-15 - не подходит, т.к. х<0
Тогда b=6 см
а=6+9=15 см
Периметр прямоугольника равен:
Р=2*(a+b)=2*(6+15)=2*21=42 cм
Ответ: периметр прямоугольника равен 42 см