Question

сколько горячей воды при температуре 60 С следует долить к 120 л. холодной воды при температуре 20 С, чтобы приготовить ванну с температурой воды 36С? тепловыми затратами пренебречь.

Answer 1

Дано:
t1=60 град. Цельсия.

V=120 л=0,12 м^3.

t2=20 град. Цельсия.

t3=36 град. Цельсия.

m1=?
_________
Решение:
Составим уравнение теплового баланса:

Горячая вода охлаждается - она отдает телпоту.

Холодная вода нагревается за счет теплоты, отданной горечей водой. Установившаяся температура равновесия равна 36 град. Цельсия. Получаем:
$c*m1*(t3-t1)=c*m2*(t3-t2);\ m1*(t3-t1)=m2*(t3-t2);$

Где m2 - массу холодной воды найдем, зная ее объем, и плотность воды (1000 кг/м^3).

$m2=p*V;$

$m1*(t3-t1)=p*V*(t3-t2);\ m1=frac{p*V*(t3-t2)}{t3-t1};$

Горячая вода отдает тепло - при этом выделившееся кол-во теплоты будет со знаком "-". Мы берем по модулю положительным. Осталось посчитать:

m1=(1000*0,12*(36-20))/(36-60)=(1000*0,12*16)/40=48 кг.

Ответ: m1=48 кг. (Масса горечей воды, которую следует долить к 120 л холодной, чтобы установилась температура равна 36 град. Цельсия).