Question

Помогите пожалуйста №303, 306, 307

Answer 1

303) АВ = АС = 3/cos(90°- 60°) = 3/(√3/2) = 6/√3 = 2√3.
        ВC = 2√3*√2 = 2√6.

306) АК = 6√2 см (острые углы по 45°),
        ВК = 6*2 = 12 см (гипотенуза против угла в 30°).
        По теореме косинусов находим:
        АВ= √((6√2)²+12²-2*6√2*12*cos135°) = √(72+144-144√2*(-√2/2)) =
            = √(216+144) = √360 =  18,973666 см.

307) Обозначим проекцию точки А на плоскость α точкой О.
        ОА = АС*sin 60° = √3*(√3/2) = 3/2 см.
        OC = AC*cos 60° = √3*(1/2) =√3/2 см.
        OВ = OA/tg 30° = (3/2)/)1/√3) = 3√3/2 см.
        По теореме косинусов находим:
        ВС = √((√3/2)²+(3√3/2)²-2*(√3/2)*(3√3/2)*cos120°) =
             = √(3/4)+(27/4)-(2*3*3/4*(-1/2)) = √(3+27+9)/4) = √(39/4) =√27 =
             = √39/2 =  3,122499 см.