Question

Докажите что:
80 в 3 степени минус 50 в 3 степени делится на 300

Answer 1

80^3-50^3=5^3*2^12-5^6*2^3=5^3*2^3(2^9-5^3)

300=3*2^2*5^2

(5^3*2^3(2^9-5^3))/(3*2^2*5^2)=5*2*((2^9-5^3)/3)

2^9-5^3=387

387/3=129

Т.о. 80^3-50^3=129*2*5