Question

В равнобедренной трапеции разность двух углов равна 15 градусов. Найдите наибольший угол этой трапеции. Ответ укажите в градусах.

Answer 1

В любом выпуклом четырехугольнике сумма углов 360 градусов

В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны

Значит 2 равных угла при большем основании + 2 равных угла при меньшем основании равно 360° или 2х+2у=360°; х+y = 180° а x-y =15°. Отсюда 2х = 195°; х = 97,5°.

а меньший угол равен 82,5°