Question

На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии, если на высоте 10 м скорость тела равна 8 м/с?
Пожалуйста, с подробным объяснением.

Answer 1

Тело бросают вверх с такой скоростью v0, получается на высоте 10м скорость v=8м/с. На какой высоте h кинетическая энергия станет равна потенциальной энергии?
На высоте 10м потенциальная энергия равна разности начальной энергии и скорости при которой равна 8м/с

mg*10=m(v0^2-8^2)/2, следовательно v0^2=20g+64=264(м/с)^2

Начальная кинетическая энергия Ek0=mv0^2/2, а на высоте Н она меньше в 2 раза, т.к половина её превратилась в потенциальную энергию.

Ek=Ep=Ek0/2, Ek0/2=mv0^2/4,Ep=mgH
Возьмём приближение g=10м/(с*с)
Следовательно H=v0^2/(4g)=264/(4*10)(м)=6,6(м)