Question

нужна помощь исследуйте ряд на сходимость от 5 до бесконечности sqrt((7n^2-5)/(3n^4+4n^2-3))

Answer 1

Не сходится, конечно.

$sqrt{dfrac{7n^2-5}{3n^4+4n^2-3}}>sqrt{dfrac{6n^2}{3n^4+4n^2}}=sqrt{dfrac{6}{3n^2+4}}>sqrt{dfrac{6}{4n^2}}=dfrac{sqrt6}{2n}$

Ряд, составленный из 1/n, расходится, поэтому расходится и ваш ряд.

 

Можно сказать, что асимптотически на бесконечности член ведет себя как sqrt(7/3)/n, поэтому расходится.

 

И т.д.