Question

Решите уравнение

4^-x+0,5 -7*2^-х -4=0

Answer 1

$4^{-x+0.5}-7*2^{-x}-4=0 \ 2^{-2x+1}-7*2^{-x}-4=0 \ 2^{-2x}*2^1-7*2^{-x}-4=0 \ 2^{-x}=t \ 2t^2-7t-4=0 \ left { {{t=4} atop {t=- frac{1}{2} }} right. \ left { {{2^{-x}=4} atop {2^{-x}=- frac{1}{2} }} right.$
2⁻ˣ всегда больше нуля, поэтому уравнение 2⁻ˣ=-1/2 не имеет корней
2⁻ˣ=4
2⁻ˣ=2²
-x=2
x=-2
Ответ: -2