Question

#6.57 только а и б, помогите решить. Не могу закончить решение.

Answer 1

$1)quad frac{1}{2^{x}-1} +2^{x} textgreater 3; ,; ; ODZ:; ; 2^{x}-1ne 0; ,; 2^{x}ne 1; ,; xne 0\\t=2^{x} textgreater 0; ,; ; frac{1}{t-1} +t textgreater 3; ,; ; frac{1+t(t-1)-3(t-1)}{t-1} textgreater 0\\ frac{1+t^2-t-3t+3}{t-1} textgreater 0; ,; ; frac{t^2-4t+4}{t-1} textgreater 0\\ frac{(t-2)^2}{t-1} textgreater 0; ; ; ---(1)+++(2)+++\\tin (1,2)cup (2,+infty )\\a); ; 1 textless t textless 2; ,; ; 2^0 textless 2^{x} textless 2^1; ; to ; ; ; 0 textless x textless 1\\b); ; t textgreater 2; ,; ; ; 2^{x} textgreater 2; ; ; to ; ; ; x textgreater 1\\xin (0,1)cup (1,+infty )$


$2)quad frac{-2}{2^{x}-2} +2^{x} textless 3; ,; ; ODZ:; 2^{x}-2ne 0; ,; ; xne 1\\t=2^{x} textgreater 0; ,; ; ; frac{-2}{t-2} +t-3 textless 0\\ frac{-2+t(t-2)-3(t-2)}{t-2} textless 0; ,; ; ; frac{-2+t^2-2t-3t+6}{t-2} textless 0\\ frac{t^2-5t+4}{t-2} textless 0; ,; ; ; frac{(t-1)(t-4)}{t-2} textless 0 \\---(1)+++(2)---(4)+++\\tin (-infty ,1)cup (2,4)\\a); ; t textless 1; ; to ; ; 2^{x} textless 1; ,; ; ; x textless 0\\b); ; 2 textless t textless 4; ; to ; ; ; 2 textless 2^{x} textless 4; ,; ; ; 2^1 textless 2^{x} textless 2^2\\1 textless x textless 2\\Otvet:; ; ; xin (-infty ,0)cup (1,2)$