Question

ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ? Площадь квадрата больше среднего геометрического площадей его вписанного и описанного кругов.

Answer 1

пусть сторона квадрата a,
тогда радиус вписанного равен a/2
а радиус описанного a√2/2

Sкв = a²

Sопис = πa²/2

Sвпис = πa²/4

√(π²a⁴/8) = πa²√2/2 > a² 

Значит утверждение не верно