Question

Числа x1 и х2 являются корнями уравнения х^2-6x+3=0. Найдите значения выражения 1/x1+1/х2

Answer 1

D = b^2 - 4ac = 24
x₁ = (6 - 2√8)/2
x₂ = (6 + 2√8)/2
1/x₁ + 1/x₂ = 2/(6-2√8) + 2/(6+2√8) = $frac{2(6+ sqrt{8} ) + 2(6- sqrt{8} )}{(6- sqrt{8} )(6+ sqrt{8} )}$ = $frac{12 + 2 sqrt{8} +12-2 sqrt{8} }{36-8}$ = 24/24 = 1