Question

один из катетов прямоугольного треугольника на 1см меньше а другой на 8см меньше гипотенузы найдите гипотенузы

Answer 1

по теореме Пифагора мы знаем что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Пусть х см- гипотенуза,  тогда катеты х-1 и х-8. Составим уравнение:

$x^2=(x-1)^2+(x-8)^2 x^2=x^2-2x+1+x^2-16x+64 x^2-18x+65=0 D=324-260=64=8^2 x_1=5; x_2=13$

Гипотенуза равняться 5 не может, т.к. тогда катет будет иметь отрицательную длину.

Ответ : гипотенуза 13 см