Question

в прямоуг треугольнике бисектриса острого угла делит протевоположный катет на отрезки длинной 8см и 10 см , найдите плошадь треугольника , подробно пж , на ответы не потеме буду жаловатся

Answer 1

биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, отношение которых равно отношению сторон образующих угол

т.е. второй катет и гипотенуза относятся как 8 см к 10 см

пусть катет 8x, тогда гипотенуза 10x, второй катет = 8 см+ 10 см = 18 см

По теореме Пифагора:

64x² + 324 = 100x²
36x² = 324
x² = 9
x = 3
8x = 24 - катет

S = 24*18/2 = 12*18 = 216 (см²)

Ответ: 216 см²