Question

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Подробно и с решением!
1)$sqrt{x+4} leq x+4$

Answer 1

$sqrt{x+4} leq x+4$

ОДЗ:
$x+4 geq 0 \ x geq -4$

Возведем в квадрат
$x+4 leq (x+4)^2 \ x+4 leq x^2+8x+16 \ x^2+7x+12 geq 0 \ \ x^2+7x+12=0 \ x_{1}+ x_{2}=-7 \ x_{1}* x_{2}=12 \ x_{1}=-3 \ x_{2}=-4$

__________+_________(-4)_______-______(-3)_________+__________

x∈(-∞;-4]U[-3;+∞)

С учетом ОДЗ
x∈[-4]U[-3;+∞)

Ответ: x∈[-4]U[-3;+∞)