Question

Помогите , пожалйуста ))

(log2 x)^2 - 4 lоg2 x + 3 ≤ 0

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 ≤ 0;
( Log(2) x  -  1 ) ( Log(2) x  -  3 ) ≤ 0 ;
1 ≤  Log(2) x  ≤  3 ; 
2 ≤ x ≤ 8 .

ответ: x ∈ [2 ;8] .

* * * * * * * * * * * 
P.S.  ( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 =0 
 квадратное уравнение относительно  Log(2) x
1 - 4 +3 =0 ⇒ значит Log(2) x =1⇒x =2
второе решение  будет Log(2) x =3⇒ x=2³ =8 ..
----------
Log(2) x= t ;
t² 4t +3 =0 ; 
D/4 =2² -3 =1² ;
t₁ =2 - =1;
t₂=2+1 =3 .
(t -1)(t-3) ≤ 0  ;( 1 ≤ t ≤3   - между корнями )
      +                    -                  +
------------ [1] ////////////// [3] --------------

1 ≤ loq(2) x ≤ 3