расстояние от точки A(0:1) движущегося по оси ox тела вычисляется по формуле s(t)=t+2.Найдите скорость движения тела в момент времени t=1
Ответы
Ответ дал:
0
Обозначим функцию х(t) как за координату точки на оси Ox. Очевидный прямоугольный треугольник имеет катеты 1 и x(t), гипотенузу — S. Тогда по теореме Пифагора:
![x(t) = sqrt{s(t)^2 - 1} = sqrt{t^2 + 4t + 4 - 1} = sqrt{t^2+4t +3}. x(t) = sqrt{s(t)^2 - 1} = sqrt{t^2 + 4t + 4 - 1} = sqrt{t^2+4t +3}.](https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29+%3D+sqrt%7Bs%28t%29%5E2+-+1%7D+%3D+sqrt%7Bt%5E2+%2B+4t+%2B+4+-+1%7D+%3D+sqrt%7Bt%5E2%2B4t+%2B3%7D.)
![v(t)=x'(t)=(sqrt{t^2+4t +3})'= frac{t+2}{ sqrt{t^2+4t +3} }, v(1) = frac{3}{ sqrt{8} }= frac{3 sqrt{2} }{4} v(t)=x'(t)=(sqrt{t^2+4t +3})'= frac{t+2}{ sqrt{t^2+4t +3} }, v(1) = frac{3}{ sqrt{8} }= frac{3 sqrt{2} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=v%28t%29%3Dx%27%28t%29%3D%28sqrt%7Bt%5E2%2B4t+%2B3%7D%29%27%3D+frac%7Bt%2B2%7D%7B+sqrt%7Bt%5E2%2B4t+%2B3%7D+%7D%2C+v%281%29+%3D++frac%7B3%7D%7B+sqrt%7B8%7D+%7D%3D+frac%7B3+sqrt%7B2%7D+%7D%7B4%7D)
Ответ: 3√2/4
Ответ: 3√2/4
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад