Question

Найдите значчение вырожения если ктг равен 10

Answer 1

Если я правильно понимаю, необходимо найти значение выражения $10ctgalpha$ при том условии, что:
$frac{3sinalpha+4cosalpha}{5sinalpha-6cosalpha}=2$

Поделим числитель и знаменатель на $sinalpha$:

$frac{(3sinalpha+4cosalpha):sinalpha}{(5sinalpha-6cosalpha):sinalpha}=2$

$frac{3+4ctgalpha}{5-6ctgalpha}=2$

$3+4ctgalpha=2(5-6ctgalpha)$

$3+4ctgalpha=10-12ctgalpha$

$16<var>ctgalpha=7</var>$

$ctgalpha=frac{7}{16}$

Вычислим значение выражения $10ctgalpha$:

$10<var>ctgalpha=frac{7*10}{16}</var>$

$10<var>ctgalpha=4frac{3}{16}=4,375</var>$