Question

радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен 3 см. из центра треугольника восставлен перепендикуляр om = 1 см. найти длину стороны стороны треугольника, расстояние от точки m до вершин и сторон трегольника

Answer 1

равносторонний треугольник хорош тем что медианы равны но не только между собой они же являются и высотами и биссектрисами и при пересечении образуют центр не только треугольника но и центр вписанной и описанной окружностей, а еще этот центр делит медиану на две части в соотношении 2:1
исходя из этого понимаем что длина медианы 9 см а расстояние от центра до любой вершины 6см тогда нам осталось только найти две гипотенузы двух треугольников в перпендикулярной данному треугольнику плоскости.
по т. пифагора  от м до стороны √12+32=√10см
от м до вершины √12+62=√37см
ответ от м до стороны √10см; до вершины √37см