Question

Основания трапеции равны 7см и 15см. Найдите отрезки диагонали, на которые ее делит вторая диагональ, если разность этих отрезков равна 24см.

Answer 1

ΔBOC и ΔDOA
∠BOC = ∠DOA - вертикальные углы
∠OBC = ∠ODA - накрест лежащие углы при параллельных прямых
Следовательно, ΔBOC подобен ΔDOA по двум углам
Отношение сторон

$frac{OB}{OD} = frac{BC}{AD} = frac{7}{15} \ \ OD = frac{15}{7} OB$

По условию  OD - OB = 24 см

$frac{15}{7} OB - OB = 24 \ \ frac{8}{7} OB=24 \ \ OB =24* frac{7}{8}$
OB = 21 см
$OD = frac{15}{7} OB$
OD = 45 см

Ответ: отрезки диагонали 21 см и 45 см