Question

Решите логарифмическое уравнение:
lg(5+x)-lg(1-x)=lg2

Answer 1

lg(5+x)-lg(1-x)=lg2
ОДЗ:
$left { {{5+x textgreater 0} atop {1-x textgreater 0}} right. , left { {{x textgreater -5} atop {x textless 1}} right.$
x∈(-5;1)

lg(5+x)=lg2+lg(1-x)
lg(5+x)=lg(2*(1-x))
lg(5+x)=lg(2-2x)
5+x=2-2x
3x=-3
x=-1, -1∈(-5;1) =>
ответ: x=-1