Question

(x^2-4x+1)(x^2-4x+2)=12

Answer 1

$t= x^{2} -4x; (t+1)(t+2)=12;$

t^2+2t+t+2-12=0;

t^2+3t-10=0;

D=9-4(-10)=49; $t_{1}= frac{-3+7}{2}=2; t_{2}= frac{-3-7}{2}=-5;$

x^2-4x=2;

x^2-4x-2=0;
D=16+8=24
$x_{1}= frac{4+ sqrt{24} }{2}= frac{2*2+2* sqrt{6} }{2}= frac{2(2+ sqrt{6}) }{2}=2+ sqrt{6}$
$x_{2}= frac{4- sqrt{24} }{2}=2- sqrt{6};$
При t=-5
x^2-4x=-5; x^2-4x+5=0; D=16-20<0 решений нет
Ответ: 2+√6 и 2-√6