Question

сумма всех членов конечной арифметической прогрессии равна 28, третий член равен 8, а четвёртый равен 5 .Найдите число членов прогрессии и ее крайнее члены.

Answer 1

a3=8=a1+2d
a4=5=a1+3d
a1=8-2d
8+d=5
d=-3
a1=14
Sn=28=(2a1-3(n-1))*n/2
(28-3n+3)*n/2=28
-3n^2+31n=56
3n^2-31n+56=0;
D=289; n1=31+17/6=8;
n2 - не натуральное;
a8=a1+7d=14-21=-7
Ответ: n=8; a1=14; a8=-7