Question

сколькими способами можно выстроить в ряд 4 мальчика и 3 девочки , чтобы рядом с каждым мальчиком стояла хотя бы одна девочка

Answer 1

На первое место может сесть одна из четырёх девочек, на второе одна из трёх оставшихся, на третье одна из двух оставшихся, на четвёртое оставшаяся. То есть девочки могут сесть 4*3*2*1=24 разными способами. Аналогично рассуждая, получим, что мальчики могут сесть 3*2*1=6 разными способами, так как для них осталось только 3 места. Так как эти события друг от друга не зависят, число способов нужно перемножить, получим 24*6=144 способа.