В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер AB=15 AD=8 AA1=19. найдите расстояние между вершинами А и с1 этого параллепипеда .
Ответы
Ответ дал:
0
1). ΔАВС - прямоугольный
Найдем по теореме Пифагора гипотенузу АС:
АС = √АВ² + ВС² = √15² + 8² = √289 = 17
2). ΔАС₁С - прямоугольный (т.к. параллелепипед прямоугольный)
Найдем гипотенузу АС₁ по теореме Пифагора:
АС₁ = √АС² + СС₁² = √17² + 19² = √650 ≈ 25.5
Ответ: ≈25.5
__________________________________________________
Хотя, конечно, можно и проще решить:
Квадрат диагонали в параллелепипеде равен сумме квадратов его 3х измерений, т.е:
АС₁² = АВ² + АD² + AA₁² = 15² + 8² + 19² = 650, тогда
АС₁ = √650 ≈ 25.5
Вас заинтересует
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад